منظور از سود مرکب چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟

سود یا اصطلاحا بهره در بانکداری اسلامی، هزینه پولی است که افراد در ازای سپرده‌گذاری یا اخذ تسهیلات از بانک دریافت یا به آن پرداخت می‌کنند. در واقع بانک با اخذ سپرده‌های پس‌انداز و درآمدزایی از آن به وکالت از سپرده‌گذار با اعطای تسهیلات یا سایر سرمایه‌گذاری‌ها، سود کسب کرده و سهم سپرده‌گذاران را از سود کسب شده، به آنان پرداخت می‌کند. سود یا بهره به دو صورت ساده و مرکب محاسبه می‌شود که در این مقاله به تشریح سود مرکب و تفاوت آن با بهره ساده پرداخته شده است.

تعریف سود مرکب

سود مرکب، سودی است که به مانده اصلی و سود به دست آمده از آن پرداخت می‌شود. در واقع با گذشت زمان، سود به دست آمده مجدد به موجودی اصلی افراد اضافه می‌شود، بنابراین اصل سرمایه آنان افزایش می‌یابد و همانطور که اصل سرمایه رشد می‌کند، میزان بهره‌ای که از آن به دست می‌آید نیز افزایش می‌یابد که این امر باعث رشد بیشتر پول می‌شود. 

برای تشریح این نوع سود در ادامه مثالی ذکر شده است. فرض شود که فردی مقداری پول در بانک پس‌انداز می‌کند، در این حالت:

سال اول: او در سال اول سود ساده سپرده پس‌انداز را دریافت خواهد کرد.

سال دوم: بهره هم به سپرده اصلی او و هم به سود سال اول پرداخت می‌شود.

سال سوم: اکنون سود سپرده اصلی به اضافه سود ترکیبی سال‌های یک و دو دریافت خواهد شد.

سال چهارم: به همراه سود سه سال قبل، به پس‌اندازهای اصلی آنان، بهره پرداخت می‌شود.

این مثالی روشن از سود مرکب بود که ارائه شد. در واقع فرد تنها در سال اول سود سرمایه اصلی خود را دریافت می‌کند. در سال‌های بعدی سود مرکب به او پرداخت می‌شود. نکته مهم آن است که سودها به صورت دوره‌ای مرکب می‌شوند که ممکن است، ماهانه، فصلی یا سالانه باشد و این موضوع به نوع قراردادی بستگی دارد که با بانک یا سایر موسسات مالی منعقد می‌شود.

فرمول سود مرکب

این نوع سود از محاسبه مبلغ مرکب در یک دوره زمانی مشخص بر اساس نرخ بهره و اصل اولیه بدست می‌آید. سرعت رشد پول شما با بهره مرکب به نرخ بهره و تعداد دفعات ترکیب بستگی دارد. همان‌طور که ذکر شد، سود می‌تواند روزانه، ماهانه، سه ماهه یا سالانه ترکیب شود. در واقع بهره هرچه بیشتر ترکیب شود، سرعت انباشت پول بیشتر خواهد شد. برای محاسبه سود مرکب از فرمول ذیل استفاده می‌شود:

A = P (1 + r/n) ^nt

• A: مبلغ کل (سود + اصل سرمایه) 
• P: سرمایه اولیه
• r: نرخ بهره که به صورت اعشاری و از تقسیم نرخ بر عدد 100 به دست می‌آید
• t: دوره زمانی بر حسب سال
• n: تعداد دفعاتی است که سود سالانه مرکب می‌شود

برای مثال فرض شود فردی 200 میلیون تومان پول خود را در بانک با سود مرکب سالانه سپرده می‌کند. در این حالت نرخ بهره 22 درصد است. این فرد تصمیم دارد سرمایه خود را برای 5 سال مداوم سپرده کند. در این حالت پس از 5 سال سرمایه اصلی به همراه سود آن برابر با ارقام ذیل است:

A = 200 × (1 + 0.22/1) ⁵

A = 200 × (1.22) ⁵

A = 540/54

براین اساس اصل سرمایه به همراه سود آن پس از 5 سال برابر با 540 میلیون و 541 هزار تومان خواهد شد. حال اگر سرمایه فرد در طی 5 سال به صورت 6 ماهه مرکب شود، در این حالت تعداد دفعاتی که سود سالانه مرکب می‌شود، 2 بار در سال خواهد بود. بنابراین سود به دست آمده برابر با ارقام ذیل است:

A = 200 × (1 + 0.22/2) ^5×2

A = 200 × (1.11) ¹⁰

A = 567/88

مزایا و محدودیت سود مرکب

جوانب مثبت بهره مرکب در ادامه آورده‌ شده است:

کمک به ایجاد بازده در طول زمان: افراد می‌توانند، سود بیشتری از پس‌انداز خود کسب کنند.

کمک به بازه سریع‌تر: این نوع سود می‌تواند با گذشت سال‌ها شتاب بیشتری پیدا کند و بازده بلندمدت را تقویت کند.

قابلیت محاسبه با ابزارهای آنلاین: پیشرفت در خدمات آنلاین همچون ماشین‌حساب‌های محاسبه بهره آنلاین می‌توانند درک یک حساب با بهره مرکب را برای افراد آسان‌تر کنند.

علاوه مزایایی که سود مرکب دارد، این سود دارای محدودیت نیز است. در واقع این نوع سود همچون شمشیر دو لبه است که برای وام‌دهنده منجر به کسب سود بیشتر می‌شود اما برای وام‌گیرندگان به پرداخت سود بیشتر ختم می‌شود و به نوعی به ضرر وام‌گیرنده خواهد بود. از طرفی محاسبه این سود بدون کمک ابزارهای کمکی پیچیده است.

اثر نرخ بهره بر سود مرکب

نرخ بهره تاثیر زیادی بر کل سود دارد، به خصوص زمانی که مرکب شود. برای فهم بیشتر، به مثال ذیل توجه شود:

فرض شود فردی ۱۰۰ میلیون تومان با نرخ بهره مرکب ۲۰ درصدی در طول پنج سال سپرده‌گذاری کرده است. این بدان معناست که در سال اول ۲۰ میلیون تومان، در سال دوم ۲۴ میلیون تومان و در پایان پنج سال در مجموع علاوه بر اصل پول، بیش از ۱۴۸ میلیون تومان سود کسب خواهد کرد.

حال فرض شود نرخ بهره به ۲۵ درصد افزایش یابد. در این صورت، در سال اول ۲۵ میلیون تومان، در سال دوم ۳۱.۲۵ میلیون تومان و به همین ترتیب تا زمانی که در طول 5 سال، در نهایت بیش از ۲۰۵ میلیون تومان مازاد از اصل سرمایه سود دریافت خواهند کرد. بنابراین می‌توان دریافت که نرخ سود اثر بسیاری بر بهره مرکب دارد.

تفاوت بین سود مرکب و سود ساده چیست؟

سود ساده، سود به دست آمده از سپرده پس‌انداز اصلی افراد است که شامل سودهای ادوار گذشته نخواهد شد. اما سود مرکب هم به موجودی اصلی و هم به سودی که قبلاً از آن به دست آمده، پرداخت می‌شود. به همین دلیل، می‌تواند بالاتر از سود ساده باشد. بنابراین می‌توان گفت که بهره مرکب همان بهره ساده برای بازه اول است، اما پس از مدتی، تفاوت محسوسی در کل سود به دست آمده وجود دارد.

مقدار سود ساده برای هر دوره زمانی یکسان است، زیرا اصلی که بر اساس آن این نوع سود محاسبه می‌شود، ثابت است. اما بهره مرکب متفاوت است و در طول سال‌ها افزایش می‌یابد. بهره مرکب برابر با مجموع ارزش سرمایه اولیه با سود انباشته سال‌های گذشته است.

چگونه می‌توان از سود مرکب استفاده کرد؟

به طور کلی در نظام بانکی ایران به رغم اینکه سود مرکب نیز در برخی شرایط لحاظ می‌شود، اما حساب سود مرکب چندان رایج نیست. اما در بازار سرمایه افراد می‌توانند از این نوع سود استفاده کنند. در ادامه برای کسب حداکثر بازدهی از این نوع سود نکاتی آورده شده است.

سرمایه‌گذاری مداوم: مانند هر سرمایه‌گذاری دیگر، بهتر است که هرچه زودتر سرمایه‌گذاری را شروع کرد. هرچه سرمایه بیشتر و مداوم مرکب شود، سود بیشتری برای سرمایه‌گذاران خواهد داشت.

زمان بیشتر برای سرمایه‌گذاری: هر چه مدت زمان سرمایه‌گذاری بیشتر باشد، سود بیشتر مرکب می‌شود و در نتیجه بازدهی بیشتری به همراه خواهد داشت.

توجه به نرخ سود: هنگام انتخاب یک سرمایه‌گذاری، نرخ سود اهمیت بسیاری دارد. هر چه نرخ سود بالاتر باشد، بازده بهتری به همراه خواهد داشت.

فواصل مرکب شدن سود: هر چه سرمایه‌ افراد بیشتر مرکب شوند، سود بیشتری به آنان تعلق می‌گیرد.

سود مرکب در بازارهای مختلف

سود مرکب در بازارهای مالی مختلف برای سرمایه‌گذاران محاسبه می‌شود. سود مرکب در طلا به این صورت است که در ابتدا افراد با خرید طلا و رشد ارزش آن سود کسب می‌کنند. پس از آن با هر بار افزایش ارزش طلا، نه تنها اصل دارایی بلکه بر بازدهی‌های قبلی نیز سود تعلق می‌گیرد. سود مرکب در فارکس نیز به این صورت است که معامله‌گر تمام یا بخشی از سود خود را به سرمایه اولیه اضافه می‌کند، تا معاملات بعدی را با حجم بالاتر باز کند. براین اساس میزان سودآوری بیشتر خواهد شد.

نحوه کسب سود مرکب در بورس نیز به این صورت است که سهامداران روزانه امکان کسب سود دارند که این سود روزانه هم به اصل سرمایه آنان و هم سود افزوده شده بر آن تعلق می‌گیرد. سود مرکب صندوق سرمایه گذاری در درآمد ثابت‌ها به این صورت است که این سود برای این صندوق‌ها به صورت روزشمار محاسبه می‌شود. بنابراین سود روزانه به اصل سرمایه اضافه و روز بعد به اصل سرمایه و سودهای قبلی، سود تعلق می‌گیرد.

جمع‌بندی

بهره مرکب یک اصل ریاضی است که براساس آن سود نه تنها به مبلغی که افراد سرمایه‌گذاری می‌کنند، بلکه به سود آن مبلغ نیز تعلق می‌گیرد. با کمک این نوع بهره، با گذشت زمان سرمایه اولیه بسیار سریع‌تر افزایش می‌یابد. بازار سرمایه ایران بهترین نوع سرمایه‌گذاری است که مشمول سود مرکب است.