تابع مطلوبیت چیست و چگونه محاسبه می‌شود؟

در اقتصاد خرد، واژه‌ای تحت عنوان تابع مطلوبیت وجود دارد که میزان سودمندی یا رضایت به دست آمده افراد جامعه از مصرف کالاها و خدمات را نشان می‌دهد. در واقع مطلوبیت جنبه‌ای از اقتصاد است که با آموزش مطلوبیت در اقتصاد خرد درک بهتری از ترجیحات مصرف‌کننده و متعاقباً تقاضای بازار خواهد شد. به‌رغم آنکه مطلوبیت یک متغیر ذهنی و انتزاعی است، اما اقتصاددانان با اعداد و ارقام ریاضی سعی بر محاسبه آن دارند. بنابراین در این مقاله تابع مطلوبیت به طور مفصل تشریح و نحوه محاسبه آن آموزش داده خواهد شد.

مطلوبیت چیست؟ تابع مطلوبیت به زبان ساده

مطلوبیت درجه رضایت‌بخشی از کالاها یا خدمات برای مصرف‌کنندگان است. تابع مطلوبیت از نظر ریاضی نشان‌دهنده سودمندی یا رضایتی است که یک فرد با مصرف یک سبد کالا به دست می‌آورد. این تابع، هر بسته محصول را یک واحد در نظر می‌گیرد و ترجیحات افراد را برای مجموعه‌ای از کالاها و خدمات اندازه‌گیری می‌کند. در واقع مصرف‌کنندگان برای به دست آوردن مطلوبیت، کالاها را خریداری و حاضرند برای سودمندی بیشتر کالاها هزینه بیشتری بپردازند. این بدان معناست که مصرف‌کنندگان استانداردی از میزان مطلوبیت درنظر دارند که حاضرند برای تهیه آن، پرداخت بیشتری داشته باشند. 

اگرچه اقتصاددانان تابع مطلوبیت را به صورت ریاضی اندازه‌گیری می‌کنند، اما محاسبه دقیق رضایت یا مطلوبیت مصرف‌کنندگان می‌تواند یک چالش باشد. از این رو، آن‌ها این تابع را با توجه به ترجیحات و با درنظر گرفتن انتخاب‌های مصرف‌کنندگان اندازه‌گیری می‌کنند. از نظر اقتصادی، این تابع می‌تواند در نمودارها تجزیه و تحلیل شود. اقتصاددانان از این تابع برای پیش‌بینی رفتار مصرف‌کننده و درک اینکه چگونه تغییرات قیمت‌ها و سطح درآمد بر تقاضا تأثیر می‌گذارد، استفاده می‌کنند.

تاریخچه تابع مطلوبیت

دانیل برنولی، ریاضیدان، برای اولین بار مفهوم ارزش و مطلوبیت را مطرح کرد. او استدلال کرد که ارزش یک کالا با قیمت آن تعیین نمی‌شود، بلکه به وسیله مطلوبیت آن تعیین می‌شود و مطلوبیت چیزی است که بر تصمیم‌گیری خرید مصرف‌کنندگان تاثیر می‌گذارد. مطلوبیت در اقتصاد می‌تواند بر تقاضای بازار و قیمت محصول یا خدمات تاثیر بگذارد.

انواع مطلوبیت در اقتصاد خرد

به طور کلی چهار نوع مطلوبیت یا سودمندی در اقتصاد خرد وجود دارد که شامل شکل (form )، زمان (time)، مکان (space) و خدمات (service) است. هر یک از این مطلوبیت‌ها می‌تواند به طور قابل توجهی بر تصمیم‌گیری‌ها تاثیر بگذارد. سطح تاثیر این مطلوبیت‌ها بر تصمیمات خرید افراد مختلف متفاوت است.

مطلوبیت فرم: مطلوبیت فرم به این موضوع اشاره دارد که چگونه یک محصول یا خدمات نیازهای مصرف‌کنندگان را برآورده می‌کند. به عنوان مثال، محصول یک شرکت دارای ویژگی‌ها و مزایایی است که با نیازها و خواسته‌های مخاطبان هدف مطابقت دارد. به طور خلاصه، توسعه یک محصول بر اساس ترجیحات مصرف‌کننده است.

مطلوبیت زمان: مطلوبیت زمان در دسترس بودن محصول یا خدماتی است که مصرف‌کنندگان به آن نیاز دارند. هر چه به دست آوردن یک محصول یا خدمات آسان‌تر باشد، مطلوبیت زمانی بالاتر است. یک مثال خوب برای این موضوع، در دسترس بودن چتر در فصل بارندگی است.

مطلوبیت مکان: تابع مطلوبیت مکان، شامل تغییر و جابه‌جایی مکان‌ها می‌شود. برخی مواقع ممکن است که مکان یا فضای فروش یک محصول یا خدمات از جایی که سطح مطلوبیت پایینی دارد، به منطقه‌ای با مطلوبیت بالاتر و قابل دسترس‌تر منتقل می‌شود.

مطلوبیت خدمات: مطلوبیت خدمات را می‌توان به عنوان فعالیتی تعریف کرد که برای ایجاد رضایت انجام می‌شود. خدمات پس از فروش، یک نمونه از مطلوبیت خدمات است.

انواع روش‌های محاسبه تابع مطلوبیت در اقتصاد خرد

دو راه برای محاسبه مطلوبیت وجود دارد که به روش مطلوبیت کامل (Total Utility) و روش مطلوبیت نهایی (Marginal Utility) می‌توان اشاره کرد:

تعریف و نحوه محاسبه تابع مطلوبیت کل 

مطلوبیت کل مجموع کل امکاناتی است که یک فرد از مصرف مقدار معینی از یک محصول یا خدمات در سطح درآمد یا محدودیت بودجه خود به دست آورده است. مطلوبیت کل در اقتصاد خرد با افزایش مصرف همان محصول تغییر می‌کند. در واقع اولین واحد مصرف‌شده دارای بالاترین مطلوبیت است.

برای مثال فردی گرسنه‌اس و می‌خواهد غذا بخوررد. اولین لقمه غذا مطلوبیت بیشتری دارد. این احساس سودمندی با لقمه‌های بعدی رفته رفته کاهش می‌یابد، چرا که گرسنگی و اشتها کمتر می‌شود. برای محاسبه مطلوبیت کل اقتصاددانان از یک واحد فرضی به نام “Util” برای اندازه‌گیری واحدهای رضایت استفاده می‌کنند. نکته مهم آن‌ است که مطلوبیت کل همیشه به عنوان یک ارزش غیرمنفی در نظر گرفته می‌شود، یعنی حتی اگر مطلوبیت صفر وجود داشته باشد، نارضایتی یا مطلوبیت منفی به همراه نخواهد داشت. مطلوبیت از قانون مطلوبیت نهایی نزولی تبعیت می‌کند، به این معنی که هر چه یک کالا یا خدمات بیشتر مصرف شود، از هر واحد اضافی مصرف‌شده یا استفاده شده رضایت کمتری خواهد داشت. 

فرمول مطلوبیت کل در ذیل آمده است:

تعریف و نحوه محاسبه تابع مطلوبیت نهایی 

در واقع مطلوبیت نهایی نشان‌دهنده تغییرات سطح رضایتی است که یک فرد با مصرف واحدهای بیشتری از همان محصول یا خدمات دریافت می‌کند. بهترین راه برای درک مطلوبیت نهایی و کلی از طریق قانون کاهش مطلوبیت نهایی است که همان‌طور که گفته شد، بیان می‌کند که با مصرف بیشتر یک محصول یا خدمات، مطلوبیت کاهش می‌یابد.

فرمول مطلوبیت نهایی را می‌توان اینگونه تفسیر کرد که مطلوبیت نهایی از تغییر در مطلوبیت کل تقسیم بر تغییر در واحدهای کالا تعریف و محاسبه می‌شود.  

منحنی مطلوبیت نهایی

نمودار مطلوبیت نهایی از نمودار مطلوبیت کل استخراج می‌شود. تابع مطلوبیت کل (Total Utility) رضایت کامل مصرف‌کننده از مصرف هر محصول خاص است. در همین حال، مطلوبیت نهایی (Marginal Utility) میزان رضایت مصرف‌کننده از مصرف اضافی همان محصول است. همان‌طور که در نمودار ذیل مشاهده می‌شود، با مصرف بیشتر و بیشتر یک کالا، کل مطلوبیت افزایش می‌یابد. در مقابل، مطلوبیت نهایی یک محصول با مصرف هر واحد اضافی کاهش می‌یابد.

منحنی بی‌تفاوتی چیست؟

با توجه به نقاط ضعف نظریه مطلوبیت، نظریه منحنی‌های بی‌تفاوتی مطرح شد. این منحنی به عنوان یک ابزار تحلیلی در مطالعه رفتار مصرف‌کننده، به ویژه در رابطه با تقاضای مصرف‌کننده، استفاده می‌شود. مردم واقعا نمی‌توانند یک مقدار عددی برای سطح رضایت خود قائل شوند. با این حال، آن‌ها می‌توانند تشخیص دهند که چه انتخاب‌هایی بیشتر یا کمتر یا همان میزان رضایت را به آن‌ها می‌دهد. منحنی بی‌تفاوتی ترکیبی از کالاها را نشان می‌دهد که سطح یکسانی از مطلوبیت یا رضایت را فراهم می‌کند. 

چرا تابع مطلوبیت مهم است؟

تابع مطلوبیت در اقتصاد خرد به افراد این امکان را می‌دهد تا عملکرد و اولویت خریدار را پیش‌بینی کنند و همچنین ممکن است بر تقاضای مصرف‌کننده و حرکات بازار تاثیر بگذارد. این تابع در واقع بیان می‌کند که میزان رضایتی که خریدار از استفاده از یک محصول یا خدمات دریافت می‌کند، بر تصمیمات خرید آن‌ها اثرگذار است. بنابراین درک مفهوم مطلوبیت می‌تواند بینشی در مورد آن‌چه که تقاضا را هدایت می‌کند و ممکن است بر هزینه یک محصول یا خدمات تاثیر بگذارد، ارائه دهد.

اقتصاددانان برای تعیین کمیت رضایت مصرف‌کننده، از تابع مطلوبیت استفاده می‌کنند. در این نظریه، اقتصاددانان همچنین از تابع محدودیت بودجه استفاده می‌کنند که این تابع به عنوان ترکیبی از کالاها و خدماتی است که مصرف‌کنندگان ممکن است با منابع خود (پول) به دست آورند. با این دو تابع ریاضی، آنان می‌توانند نقطه بهینه انتخاب‌مصرف کننده را تعیین کنند که برای سهولت، آن را در یک نمودار دو بعدی توصیف می‌کنند. نمودار از یک منحنی بی‌تفاوتی و یک خط محدودیت بودجه تشکیل شده است.

همان‌طور که گفته شد، منحنی بی تفاوتی ترکیبی از کالاها را نشان می‌دهد که مطلوبیت را به حداکثر می‌رساند و خط محدودیت بودجه ترکیبی از محصولاتی را نشان می‌دهد که مصرف‌کنندگان می‌توانند از منابع خود به دست آورند. نقطه بهینه زمانی اتفاق می‌افتد که دو منحنی مماس باشند (این نقطه را تعادل مصرف‌کننده نیز می‌نامند).

رویکردهای تابع مطلوبیت در اقتصاد خرد

برای درک بهتر تابع مطلوبیت در اقتصاد، دانستن دو رویکرد مهم ضروری است:

رویکرد ترتیبی (Ordinal Utility): رویکرد ترتیبی بر نحوه رتبه‌بندی مصرف‌کنندگان کالاها و خدمات تمرکز دارد. رضایت مصرف‌کننده از مصرف کالاها و خدمات با یک سیستم رتبه‌بندی قابل اندازه‌گیری است. مطلوبیت ترتیبی فرض می‌کند که رضایت را می‌توان با مصرف ترکیبی از محصولات و خدمات تعیین کرد که اولویت‌بندی می‌شوند. مطلوبیت ترتیبی کیفی است و مصرف‌کنندگان می‌توانند کالاها یا خدمات را بر اساس مطلوبیت و رضایت رتبه‌بندی کنند.

 رویکرد کاردینال (Cardinal Utility): ابزار کاردینال در تابع مطلوبیت، ترجیحات مصرف‌کننده را با مشاهده مقدار عددی اختصاص داده شده اندازه‌گیری می‌کند. در عین حال، ارزیابی می کند که یک آیتم چقدر بالاتر از دیگری قرار می‌گیرد. تابع مطلوبیت کاردینال کمی است و با تخصیص اعداد آن را اندازه‌گیری می‌کنند. بنابراین، امکان محاسبات ریاضی را فراهم می‌کند.

مزایا و معایب تابع مطلوبیت

تابع مطلوبیت مزایا و محدودیت‌هایی دارد که در ادامه به آن پرداخته شده است:

مزایا

تابع مطلوبیت نشان می‌دهد که چگونه افراد بر اساس ریسک‌پذیری خود، چیزی را ارزش‌گذاری می‌کنند. این تابع می‌تواند مشخص کند که افراد با توجه به اعتقادات و ترجیحات خود چه کاری باید انجام دهند تا به اهداف خود دست یابند. همچنین می‌تواند تصمیمات پویا و پیچیده‌ را که در آن نتایج به عوامل مختلف و رویدادهای نامطمئن بستگی دارد، مدیریت کند. علاوه بر این، می تواند به شناسایی و اصلاح سوگیری‌های شناختی، که به خطاهای سیستماتیک در مورد قضاوت اشاره دارد، کمک کند. این خطاها بر نحوه پردازش و درک اطلاعات افراد تاثیر می‌گذارد.

معایب

افراد ممکن است ترجیحات ثابت یا مشخصی نسبت به نتایج نداشته باشند. همچنین ممکن است نتوانند ترجیحات خود را به صورت عددی بیان کنند. این نظریه می‌تواند در چند موقعیت، غیرعملی یا غیرواقعی باشد. مدل‌ها یا نظریه‌های دیگر ممکن است این نظریه را با پیش‌بینی یا توضیح بهتر رفتار انسان در شرایط نامشخص اصلاح یا به چالش بکشند.

جمع‌بندی

تابع مطلوبیت در اقتصاد خرد سطح رضایتی است که افراد از خرید و استفاده از یک محصول یا خدمات دریافت می‌کنند. این تابع به افراد این امکان را می‌دهد تا عملکرد و اولویت خریدار را پیش‌بینی کنند. همچنین ممکن است بر تقاضای مصرف‌کننده و حرکات بازار تأثیر بگذارد. این تابع دو رویکرد ترتیبی و کاردینال دارد و تجزیه و تحلیل آن با کمک نمودارها و منحنی‌ها قابل فهم‌تر می‌شود.